Please enable / Bitte aktiviere JavaScript!
Veuillez activer / Por favor activa el Javascript![ ? ]

Sunday, June 2, 2013

Mengkonversi Koordinat Cartesius ke Koordinat Kutub (Polar) atau Sebaliknya

Sebelum melakukan konversi dari koordinat kartesius ke koordinat kutub (polar)  atau sebaliknya, terlebih dahulu kita bahas mengenai koordinat kartesius dan koordinat kutub itu sendiri.

Secara singkat koordinat kartesius adalah suatu titik yang digambar pada sumbu x dan sumbu y, terdiri dari absis (nilai x) dan ordinat (nilai y), ditulis P(x,y). Untuk lebih jelasnya, perhatikan gambar berikut.

http://mademathika.blogspot.com/

Koordinat kutub adalah koordinat yang digambar pada sumbu x dan y, terdiri dari nilai r (r = ) dan sudut θ., yaitu sudut yang dibentuk oleh garis OP dan OX , ditulis P(r, θ) Perhatikan gambar di bawah ini:

http://mademathika.blogspot.com/

Hubungan koordinat kartesius dengan koordinat kutub diperlihatkan oleh gambar berikut ini.

http://mademathika.blogspot.com/

Dari gambar di atas diperoleh hubungan jika pada koordinat kartesius titik P (x,y) diketahui maka koordinat kutub P (r,θ) dapat ditentukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut.
Dengan demikian, apabila koordinat kartesius P (x,y) dinyatakan  menjadi koodinat kutub dapat dinyatakan dengan:

Jika koordinat kutub titik P (r, θ) diketahui maka koordinat kartesius titik P (x, y) dapat ditentukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut.

Dengan demikian, apabila koordinat kartesius P (r, θ) dinyatakan  menjadi koodinat kutub dapat dinyatakan dengan:


Contoh:
Nyatakan titik-titik berikut ini kedalam koordinat kutub atau koordinat kartesius (sesuai dengan yang diketahui).
a. P(4,4)
b. P(6,120o)

Penyelesaian:
a. P(4,4)
Jadi koordinat kutubnya adalah

b. P(6,120o)

Jadi koordinat kartesiusnya adalah 

0 komentar:

Post a Comment

Terima kasih atas komentar yang telah anda berikan

Artikel Terbaru